99클럽 코테 스터디 4일차 TIL +백준 깊이 우선 탐색 , 예산
문제
오늘도 서준이는 깊이 우선 탐색(DFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.
N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 깊이 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.
깊이 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.
dfs(V, E, R) { # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
visited[R] <- YES; # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
for each x ∈ E(R) # E(R) : 정점 R의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
if (visited[x] = NO) then dfs(V, E, x);
}
입력
첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.
다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.
출력
첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static ArrayList<Integer>[] graph;
static int[] order;
static boolean[] visited;
static int counter = 1;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
int r = Integer.parseInt(st.nextToken());
graph = new ArrayList[n + 1];
order = new int[n + 1];
visited = new boolean[n + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
graph[i] = new ArrayList<>(); // 각 정점의 리스트 초기화
}
//간선 정보 입력
for (int i = 0; i < m; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
graph[u].add(v);
graph[v].add(u);
}
// 오름차순 정렬
for (int i = 1; i <= n; i++) {
Collections.sort(graph[i]);
}
dfs(r);
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sb.append(order[i]).append("\n");
}
System.out.println(sb);
}
static void dfs(int v){
visited[v] = true;
order[v] = counter++;
for (int next : graph[v]) {
if (!visited[next]) {
dfs(next);
}
}
}
}
깊이 우선 탐색 알고리즘을 사용하는 문제.. 옛날에 본 알고리즘이라 기억이 잘 안나서 쉽게 풀지는 못했다. 인터넷의 도움을 조금 받았다.
각 변수의 선언 이유
static ArrayList<Integer>[] graph; // 인접 리스트로 그래프 저장
static int[] order; // 각 정점의 방문 순서를 기록할 배열
static boolean[] visited; // 정점의 방문 여부를 확인할 배열
static int counter = 1; // 방문 순서를 기록하는 변수로, 방문할 때마다 증가
재귀 호출을 통한 정점 방문
현재 정점을 방문하고 order 배열에 방문 순서를 기록한다.
static void dfs(int v) {
visited[v] = true;
order[v] = counter++; // 방문 순서를 기록하고, 카운터를 증가
for (int next : graph[v]) {
if (!visited[next]) {
dfs(next); // 방문하지 않은 인접 정점으로 이동
}
}
}
코드를 작성하고 보니 알고리즘 보단 입출력을 구현한 부분이 더 긴 것 같다..
+ 보너스 문제
문제
국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
- 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int[] arr = new int[n];
for(int i=0;i<n;i++){
arr[i] = scanner.nextInt();
}
long m = scanner.nextLong();
scanner.close();
int max = 0;
for(int index : arr){
if(max<=index){
max = index;
}
}
int left = 0;
int right = max;
int answer =0;
while(left<=right){
int mid = (left+right)/2;
long sum = 0;
for(int index : arr){
if(index > mid){
sum += mid;
}else{
sum += index;
}
}
if(sum<=m){ // 가능한 상한액
answer = mid;
left = mid +1;
}else { // 불가능한 상한액
right = mid -1;
}
}
System.out.println(answer);
}
}항해 99 에서 주어진 보너스 문제. 3일동안 이분탐색 알고리즘을 풀었더니 조금 읽고 바로 이분탐색 문제인걸 알았다.